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https://www.acmicpc.net/problem/3053
3053번: 택시 기하학
문제 19세기 독일 수학자 헤르만 민코프스키는 비유클리드 기하학 중 택시 기하학을 고안했다. 택시 기하학에서 두 점 T1(x1,y1), T2(x2,y2) 사이의 거리는 다음과 같이 구할 수 있다. D(T1,T2) = |x1-x2| + |y1-y2| 두 점 사이의 거리를 제외한 나머지 정의는 유클리드 기하학에서의 정의와 같다. 따라서 택시 기하학에서 원의 정의는 유클리드 기하학에서 원의 정의와 같다. 원: 평면 상의 어떤 점에서 거리가 일정한 점들의 집합
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택시 기하학에서의 원의 정의는 축을 중심으로 45도 기울어져 있는 정사각형입니다. 따라서 택시 기하학에서의 원의 넓이는 r * r * 2입니다.
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#include <iostream>
#define PI 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862
using namespace std;
int main() {
double r;
cin >> r;
printf("%.6f\n", r*r * PI);//유클리드 기하학에서 원의 넓이를 구하는 공식
printf("%.6f\n", r*r*2); //택시 기하학에서 원의 넓이를 구하는 공식
}
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